D'abord autodidacte, Antoine Finck étudie l'orgue, le chant et la direction de choeur.
Passionné de pédagogie, il crée une classe de direction de choeur au CRD de Villeurbanne et y développe la pratique du chant en choeur.
De 1987 à 2004 il enseigne sa discipline dans le cadre de la classe de direction de choeur crée au CNSMD de Lyon, aux côtés de Bernard Tétu.
Depuis 2009, il se consacre principalement à NETONIA.